第 1 章 公司理财:目标与价值的源泉
1.0 知识框架 先看地图
1.1 前面的话:市场经济的基本假设
1.1.1 理性人假设
- 市场经济的最基本假设是利己主义(理性人假设):买家想付低价、卖家想索高价,一切经济制度设计都要正视"人为什么替你干活"的问题。
- 名义权力 vs 实质权力:公司章程赋予的只是名义权力;若你定的政策与执行者利益不一致,就执行不下去——你并没有实质权力。这就是激励问题的源头。
- 案例素材:任正非语录——华为的成功得益于"分钱分得好";"雷锋精神不可持续"(高个税下无偿奉献的激励不可持续)。作者点评:邓小平改革、商鞅变法、土地革命的本质,都是利益(激励)安排的重构。
1.1.2 财务管理课程的基本假设(贯穿全书)
| 假设组 | 内容 |
|---|---|
| 资本市场 | ① 完美性 Perfectness:无交易成本、无税收等摩擦,市场充分竞争、信息对称(即 CAPM 成立的市场); ② 完备性 Completeness:所有市场都存在——未来每一情景下不同的现金流(或有权益 Contingent Claims)都有市场、可交易。 |
| 投资者 | 理性:① 喜欢更高回报;② 规避风险(不喜欢更高风险);③ 充分利用信息(理性预期)。 |
1.1.3 科学的基本框架:逻辑 + 证据
- 逻辑:从公理化假设出发做三段论演绎。例:全社会平均回报率 10%,当前投资 10 元、预期每年赚 1 元,则市盈率=10/1=10 倍。
- 证据:系统观察现实世界。图 7.4:美国上市公司 1964–1983 年市盈率中位数(COMPUSTAT,转引 Foster 1986)长期在 7–15 倍之间波动(1968 年峰约 20,1975–1981 年谷约 7)。
1.2 金融工具、金融市场、金融体系与资产定价
1.2.1 金融工具与资本市场的本质
- 金融工具(金融资产):存款、债券、股票、保险单等——本质是合约(Financial Contracts),主要条款是当前现金流与未来现金流的交换(跨期交换 Inter-temporal Exchange)。
- 资本市场的本质:用当前的现金流交易未来的现金流。按期限分:货币性金融工具(一年以内,如余额宝、短期国债)与资本性金融工具/资本资产(跨多个年度,如股票、长期债券)。
- 投资=用当前现金流购买未来现金流(买金融资产或实物资产都是投资);投资强调过程,资产强调结果。资产负债表左边=未来的现金流入。
- 融资=承诺未来给付现金流换取当前现金流入;融资形成资本:债务资本是优先、固定的现金给付义务;股权资本是劣后(剩余)的现金给付义务。资产负债表右边=现金给付义务。投资和融资是同一笔交易的两个方向,资产和资本是一枚硬币的两面。
- 金融资产定价"同资质同期限利率相等"(因为金融市场是竞争的);不同企业做同类投资赚的钱未必相同(实物资产市场未必竞争)。
1.2.2 折现、现值与资产定价
当前投资 100 元、预期回报率 10%,1 年后终值 FV=110 元;反过来,1 年后 110 元的现金流今天值多少?
市场检验(均衡价格如何形成):
| 市价 | 持有回报率 | 与预期 10% 比较 | 供求调整 |
|---|---|---|---|
| 90 元 | (110−90)/90 = 22.22% | 高于预期 | 需求↑供给↓ → 价格↑ |
| 105 元 | (110−105)/105 = 4.76% | 低于预期 | 需求↓供给↑ → 价格↓ |
| 100 元 | 10% | 均衡 | 供给=需求,价格稳定 |
1.2.3 实物资产的定价与净现值
实物资产:当前投资 100 元,未来每年创造 30 元现金流,资本市场预期回报率 10%:
📖 例题展开:StarTV 的并购定价(李泽楷/默多克)
1991 年李泽楷游说李嘉诚出资 4 亿美元创办 StarTV,1992 年广告盈利即达 3.6 亿美元/年(预期可持续)。
- 对李泽楷:NPV = 3.6/10% − 4 = 32 亿美元(项目值 36 亿)。
- 默多克接管后预期年盈利可达 7 亿美元 → 对默多克项目值 70 亿美元。
- 同一资产在不同企业家手中价值不同(36 亿 vs 70 亿)→ 会发生并购,成交价介于 36–70 亿之间,双方分享并购增加的价值。
结论:资产价值决定于资产赚钱的能力;"你用不好我用得好"就是并购的经济学。
1.2.4 预备知识:机会成本
1.2.5 折现率的四个本质(重要!)
- 折现率是投资者的预期回报率;
- 是资本市场上等风险投资机会的回报率(高风险高回报、低风险低回报、等风险等回报);
- 是资本的机会成本——例:按 8% 借入 100 万投某项目,与项目等风险的其它机会报酬率 15%,则资本的机会成本是 15%(风险上升到 20% 就是 20%),与借款利率 8% 无关;
- 是资本成本=投资者应该赚取的最低回报率。某资产每年赚 8 元、市价 100 元,回报率 8% < 等风险机会的 10% → 放弃该项目。
1.3 Fisher 分离定理、理财的目标与公司治理
1.3.1 资本市场的福利效应与金融深化
例 1:两期经济体,张三初始财富 100 元。无资本市场时消费集很窄;存在回报率 10% 的资本市场后,预算线外推(0 期最高消费 100、1 期最高消费 110)。
1.3.2 存在实物投资:例 2(Fisher 两期图)
张三持有现金 70 元,另有实物投资机会:0 期投 30、1 期收 55。逐层推导:
| 结论 | 计算 | 结果 |
|---|---|---|
| ① 公司价值 | 55/(1+10%) | 50 元 |
| ② 公司价值增量=项目 NPV | 55/1.1 − 30 | 20 元 |
| ③ 个人财富=现金+公司价值 | 70 + 50 | 120 元(+20) |
| ④ 0 期最高消费 | 70 + 55/1.1(出售未来现金流换现款) | 120 元 |
| ⑤ 1 期最高消费 | 70×1.1 + 55(先储蓄再收项目款) | 132 元 |
图示:预算线从 (110, 100) 外推到 (132, 120),两线截距之差=项目 NPV=20。消费集扩大 20,与 NPV 恰好相等。
1.3.3 Fisher 分离定理(本章最重的考点)
② 股利政策无关——股东可按自己的消费偏好在资本市场上自由借贷(想早消费就借钱,想晚消费就储蓄);
③ 投资决策与股东的消费决策可分离——管理层不必知道每个股东想怎么消费,只要 NPV 最大化即可。
地位:Fisher 分离定理构成财务决策的基础,是评价一切财务决策唯一科学的准则;公司目标=公司价值/股东财富/NPV 最大化。
1.3.4 经验证据:苹果的激励政策与价值创造
- 2018-8-10 苹果市值 10132 亿美元(×6.8335=69237 亿元人民币);1980-12-12 上市日市值仅 17.78 亿美元——38 年价值增量超万亿美元。对照:北京 GDP 约 2 万亿元,中国 GDP 80 万亿元≈11.55 个苹果。
- CEO 库克 2018-8-24 获 56 万股(价值近 1.2 亿美元)=28 万股固定+28 万股浮动(与标普 500 相对表现挂钩);2017 年总薪酬 1280 万美元=基本工资 310 万+非股权激励 930 万。
- 设问:为什么给股票而不是现金?为什么浮动条件与股价挂钩?——因为股票把管理层财富与"未来现金流的市场定价"绑定,直接对齐股东目标(呼应 NPV 准则)。
1.3.5 公司治理:确保管理层最大化价值
管理层与股东存在利益冲突(代理问题):
| 类型 | 表现与证据 |
|---|---|
| 第 I 类 管理层 vs 股东 | 管理层堑壕(Entrenchment)谋私利:在职消费(乔布斯 9000 万美元喷气式飞机)、关联交易、投资 −NPV 项目破坏价值、保留大量自由现金流(FCF)不愿去资本市场(免被监督、可建商业帝国)。 |
| 第 II 类 大股东 vs 小股东 | 亚洲特征(第一大股东持股高):如李嘉诚的长江实业、和记黄埔——大股东掠夺中小股东。 |
治理机制及其经验证据:
- 董事会监督:Dahya, McConnell & Travlos (2002)——业绩不佳时,有外部董事的公司高管更换率更高;
- 激励:Jensen & Murphy (1990)——高管薪酬每增 $3,股东财富增 $1000(弹性极大,激励是"高杠杆"工具);
- 持股结构:管理层持股与公司价值呈"利益一致→利益冲突→利益一致"的三段曲线(低持股趋同、中段堑壕、高持股趋同);
- 会计透明度、负债的治理效应(强迫定期付现)、多地上市(Doidge, Karolyi & Stulz 2002:赴美上市的外国公司股价更高)、公司控制权市场(并购威胁);
- 法与公司治理:有投票权股票相对无投票权股票的溢价——美国 2%、加拿大 2.8%、德国 9.5%、巴西 23%、意大利与韩国 29%、墨西哥 36%;Dyck & Zingales (2003) 大宗股权转让溢价——加拿大 1%、以色列 27%、韩国 16%、墨西哥 34%、意大利 37%、捷克 58%、巴西 65%(溢价越高=控制权私利越大=投资者保护越差)。
1.4 估值技术、市净率模型和价值的源泉
1.4.1 年金与永续年金
年金=等量、定期、系列的现金流;有限期叫普通年金,无限期叫永续年金。每年现金流恒为 C、预期回报率 r 时:
1.4.2 实物资产的三个价值
例:当前预付 100 元的资产,每年赚 30 元(r=10%),处置可得 120 元。
| 价值 | 别名 | 本例 |
|---|---|---|
| 进入价值 | 历史成本/沉没成本 | 100 元 |
| 持续经营价值 | 未来经营现金流现值 | 30/10% = 300 元 |
| 处置价值 | 清算价值/退出价值 | 120 元 |
1.4.3 市净率模型:理论分析
华美公司:净资产 100 元、无负债、利润全分红,r=10%。定义市净率=公司市值/净资产=每股价格/每股净资产:
| ROE | 每年盈利 | 持续经营价值 | 处置价值 | 资产价值 | 市净率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 30% | 30 | 300 | 100 | 300 | 3 |
| 20% | 20 | 200 | 100 | 200 | 2 |
| 5% | 5 | 50 | 100 | 100(清算托底) | 1 |
| −5% | −5 | 0(−50) | 100 | 100 | 1 |
1.4.4 经验证据
图 PB2 三组横截面数据(A股 1994–2006、NYSE 1968–1984、HK 2001–2006)都呈现:市净率随 ROE 上升;ROE 低(接近或低于资本成本)时市净率趋近 1(NYSE 低 ROE 组甚至略低于 1)。理论与证据吻合。
📖 附录:双重资本市场、双重估值标准与经济后果(深创投案例)
深创投投资六家创业板公司的三套价格(课件逐家列示,平均数如下):
| 阶段 | 平均市盈率 | 平均市净率 |
|---|---|---|
| I. 进入价格(2007–2009 年入股:当升科技、数字政通、中科电气、中青宝、鼎龙股份、三维丝) | 1.02 | 0.42 |
| II. 发行价格(2010 年前后 IPO,发行价 21.56–54.00 元) | 74.23 | 13.67 |
| III. 减持价格(2011–2012 年退出) | 98.21 | 4.55 |
| IV. 日前价格(2013-3-27 二级市场) | 76.43 | 3.20 |
示例(当升科技):2007-8 以每股 1.34 元进入(彼时每股净资产 2.42、盈利 0.40)→ 2010-4-27 发行价 36.00 元(发行 PE 125.61)→ 2011-10-26 前复权价 30.85 元减持。
思想实验:假设某公司公平市价 10 元——深创投 1 元买入、80 元卖出,散户 80 元追入,价格回归 20 元:深创投赚 79,散户亏 60。一、二级市场估值悬殊就是"双重资本市场",价差即财富转移。
中国特色的制度根源:国有资本转让价格不得低于净资产 → 成交价=净资产(市净率 1 倍)。例:国有净资产 10 亿、年净利 3 亿(ROE 30%),按 3 倍市净率本值 30 亿;买方按 1 倍(10 亿)拿走,A 股按 6 倍市净率值 60 亿,减持套现 60 亿、还掉 10 亿借款,净赚 50 亿——不是创造价值,而是攫取定价双轨制的套利。
1.5 企业的本质:现金流
1.5.1 独孤九剑:现金池图
把企业画成一个"现金池":左边连着资本市场(发行股票/债券→流入;分红、还本付息→流出),右边连着产品与要素市场(赊购原材料、应付账款、应付工资、投产/投料/在产品/完工、赊销产成品、应收账款收现、固定资产投资与处置……)。
1.5.2 股权融资的本质
股东要求 10% 回报 → 融入 200 元、每年付 20 元红利:股权融资成本 = 20/200 = 10%;反过来市盈率 = 市价/盈利 = 200/20 = 10 倍——市盈率的倒数就是股权资本成本。
1.5.3 PPP 与要求的回报率
PPP(Public–Private Partnership):私人资本以盈利为目的,公共资本(财政)不以盈利为目的。例:某项目总投资 150 亿、全股权融资,股东要求 10% 回报 → 每年盈利须 ≥ 15 亿;若实际只能盈利 5 亿(回报率 3.33%),私人资本最多只能融 50 亿,缺口 100 亿只能财政承担——这就是北京地铁 4 号线 PPP 安排的算术基础。
1.5.4 中国资本市场的双重定价与套利机会
2016 年 A 股收购案例(课件示例,个别名称以课件截屏为准):
| 分组 | 案例(收购方/标的) | 交易市盈率 |
|---|---|---|
| 高市盈率组 | 科达股份/爱创天杰 | 19.02 |
| 众信旅游/华远国旅 | 18.27 | |
| 浩丰科技/路安世纪 | 17.74 | |
| 南京新百/安康通 84%+三胞国际 | 16.50 | |
| 低市盈率组 | 国瓷材料/王子制陶 | 9.23 |
| 启源装备/六合天融 | 9.02 | |
| 三维丝/厦门珀挺 | 8.74 | |
| 赤天化/圣济堂 | 8.48 | |
| 猛狮科技/华力特 | 8.27 | |
| 合计 | 全部案例交易对价约 123.8 亿、对应盈利约 10.3 亿 | 12.01 |
- WD 院线式套利故事:空壳公司借 10 亿(ICBC),按 10 倍 PE 收购每年盈利 1 亿的影院资产 → 上市后按 A 股高倍数市值 100 亿 → 一年半后减持套现 100 亿、还 10 亿借款,净赚 90 亿。
- 同一元盈利:美国长期平均 PE≈10 倍 → 卖 10 元;A 股动辄 100 倍 → 卖 100 元。分众传媒在美市值 10 亿(美元)级,回 A 股即百亿级。"市盈率不适用于中国"的真实含义:不是公式失效,而是两个市场的折现率/定价标准不同——A 股 100 倍 PE 是否藏着发财机会,正是"双重定价"的套利空间。
1.5.5 债务融资的本质与 WACC
银行要求 8% 回报 → 融入 800 元、每年付息 64 元。与 1.5.2 的股权融资(200 元、每年 20 元)合起来:
1.5.6 投资决策:回报率与 WACC 赛跑
投资 1000 元做手机贴膜:采购 210、卖 300、赚 90?课件按投入产出口径算回报率 9% > WACC 8.4% → 创造价值。若回报率不足呢?(设股权 200、债务 800、年现金流为 1000×回报率)
| 情形 | 年现金流 | 付息 64 之后 | 结局 |
|---|---|---|---|
| 回报率 ≥ 8.4% | ≥ 84 | 股东剩余充足 | 创造价值,股价有支撑 |
| 回报率 7% | 70 | 股东只剩 6 元 | 股东要求 20 元(10%×200),只肯出价 6/10%=60 元 → 股权市值 200→60,跌 70% |
| 回报率 5% | 50 | 不够付息,缺 14 | 借新还旧,价值持续破坏 |
1.5.7 进一步的讨论
- 地方债务:把"政府平台"也看作独孤九剑的现金池,用现金流覆盖(而非 GDP)判断偿付能力。
- 房价的基本面判断:把房子看成永续年金,(年租金−持有费用)/房价 即"租金回报率",它应 ≥ 资本成本(如 8.4% 量级)——回报不达标,价格缺乏现金流支撑。
- 金融与实体:美国 100 余年股市年均回报约 10%;2012 年 16 家上市银行净利润占全部 2512 家 A 股公司的 57%——金融赚走大头,实体回报率堪忧。
- 追问:中国经济的本质,是否就是若干个"独孤九剑"现金池的串联与并联?
1.6 考点小结(第 1 章)
- 一句话主线:金融工具=跨期现金流合约 → 现值=均衡价格 → NPV=价值创造 → Fisher 定理确立"公司价值最大化"为唯一科学目标 → 市净率/估值模型给出"价值源泉=未来现金流" → 企业的本质是现金池。
- 必背:PV=C/r;NPV=PV−投资额;资产价值=max{持续经营价值,退出价值};V/BV=max{1, ROE/r};折现率四本质;Fisher 分离定理三命题。
- 高频考法:用机会成本判断项目取舍;用两期消费图解释 NPV 与股东福利;用 ROE–市净率关系解释"破净股"与"高 ROE 高溢价";用 WACC 雏形判断投资回报率达标与否。
第 2 章 风险与回报
2.0 知识框架 先看地图
2.1 风险和回报的一般理论
2.1.1 一个简单的游戏
资产 A、B 现价均 10 元,预期现金流均 1 元/年(报酬率 10%)。A 风险大、B 风险小:
| 资产 | 不可分散风险 | 价格调整 | 预期报酬率 |
|---|---|---|---|
| A(高风险) | 高 | 需求↓ → 价格 10→5 元 | 1/5 = 20% |
| B(低风险) | 低 | 需求↑ → 价格 10→20 元 | 1/20 = 5% |
2.1.2 经验证据
横截面散点:总杠杆系数(风险,=净利润变动百分比/销售量变动百分比)vs 市净率,拟合 y = −0.0235x + 3.9743——风险越高市净率越低(价格越便宜、要求的回报越高),支持理论。
2.1.3 对理财的意义(华美公司)
投资 100 元、每年增量现金流 30 元的项目:
- 等风险平均报酬率 10%:PV=300,市净率 3,NPV=+200,EVA=30−100×10%=+20 元;
- 项目不可分散风险上升、等风险报酬率变为 30%:PV=100,市净率 1,NPV=0,EVA=0。
2.2 风险和回报的衡量
2.2.1 直观:两个赌局
下注 100 元、输赢概率各 50%:方式一输赢 ±200,方式二输赢 ±30000。期望收益都是 0,但方式二"波动"大——风险大。回报用期望衡量,风险用标准差衡量,不可分散风险用协方差衡量。
2.2.2 均值(预期报酬率)
例:繁荣 80%/萧条 20%,报酬率 10%/5% → r̄=9%;若概率换成 20%/80% → r̄=6%。
2.2.3 方差与标准差
| 资产 | 报酬率(概率 20%/60%/20%) | 均值 | 标准差 |
|---|---|---|---|
| 资产 A | 30% / 40% / 50% | 40% | 6.32% |
| 资产 B | 20% / 40% / 60% | 40% | 12.65% |
若概率改为 40%/20%/40%(两端更重),资产 A 的标准差升至 8.94%。标准差的两大决定因素:①相对预期水平的背离程度;②背离发生的概率。
2.2.4 协方差:共同波动
| 概率 | 繁荣 30% | 一般 40% | 萧条 30% | 均值 | 协方差 |
|---|---|---|---|---|---|
| 资产 A | 10% | 20% | 30% | 20% | cov(A,B)=−0.006 cov(A,C)=+0.006 |
| 资产 B | 30% | 20% | 10% | 20% | |
| 资产 C | 10% | 20% | 30% | 20% |
2.2.5 实例
四川长虹(600839)日回报率直方图近似正态分布(一汽轿车 000800 同)——正态分布由期望与标准差唯一确定,所以"期望+标准差"即可完整刻画股票回报。
2.3 风险分散原理(Markowitz 1952 的直观版)
2.3.1 简单例子
繁荣/萧条各 50%。资产 A、B、C 的报酬率与组合结果:
| 资产/组合 | 繁荣 | 萧条 | 均值 | 标准差 |
|---|---|---|---|---|
| 资产 A | 20% | 4% | 12% | 8% |
| 资产 B(与 A 完全反向) | 4% | 20% | 12% | 8% |
| 资产 C(与 A 完全同向) | 20% | 4% | 12% | 8% |
| A+B 等比例组合 | 12% | 12% | 12% | 0%! |
| A+C 等比例组合 | 20% | 4% | 12% | 8% |
2.3.2 三条基本结论
- 组合投资可以不降低预期报酬率,但能分散风险(A+B:均值 12% 不变、σ 从 8%→0)——"不做组合投资,岂不是白痴?"
- 全部风险=可分散风险(特有风险)+不可分散风险(系统风险/市场风险);当风险可以被分散时,只有不可分散的风险才是重要的!
- 完全反向波动(同向波动程度最低)→ 风险可完全分散;完全同向波动 → 完全不能分散(A+C)。不可分散风险的本质=组合中资产收益率之间的同向波动程度,用协方差度量。
2.3.3 两个应用
- 资本市场国际化:境内投资者"全 A 股" vs "A 股+QDII"——境外股票与 A 股同向波动程度低,组合后可分散风险更多,福利提升;同理美股投资者加 B 股、上交所设国际板都有分散收益。
- 米卢的出游计划:夫妻分乘不同航班防"同机事故"。先后乘国航 737 与 320(同一家公司,事故相关高)分散效果差;乘国航 737 与南航 320(不同公司)同向波动低、更安全——同向波动程度决定可分散性。
2.4 投资组合理论:严谨的分析
2.4.1 证券与投资者的刻画
股票回报近似正态 → 用一对 (E(R), σ(R)) 在均值-标准差空间定位每只证券。投资者两条偏好假设(Markowitz 1952):① 喜欢更高回报;② 回避风险。由此在图中:C 优于 A(同险高益)、A 优于 B(同益低险)。
2.4.2 两个资产的组合
两式构成以权重 x 为参数的参数方程——在均值-标准差平面上画出一条曲线。演示(E₁=8%、E₂=10%、σ₁=25%、σ₂=36%):ρ=+1 时为直线;ρ=−1 时折线可触及 σ≈10%、r≈8.7% 的最小风险点;ρ=0.1 时为向左弯的"子弹形"曲线。可分散程度主要取决于相关系数(协方差)。
2.4.3 多个资产与有效前沿 MEF
n 只资产:权重向量 w=(x₁,…,xₙ)'(Σxᵢ=1)、预期报酬向量 μ、方差-协方差矩阵 Σ(对角线 σᵢ²,非对角 σᵢⱼ)。最优组合=给定预期报酬下方差最小:
2.4.4 特例:等权持有 N 只同质资产
N→∞:第一项 →0(个股的波动性不再重要),第二项 →σ̄ij(协方差留下来——系统风险不可完全分散)。这就是"不可分散风险"的数学形态。
2.5 风险和回报的关系:CAPM 与 SML(Sharpe 1964)
2.5.1 直观:市场只给不可分散风险付钱
所有投资者都持有充分分散的组合 M;另有少量资金投资 A 或 B(现价均 10 元、年现金流 1 元)。A 与 M 同向波动高(组合后风险降得少)、B 同向波动低(降得多)→ A 需求↓价格跌至 5 元、报酬率升至 20%;B 需求↑价格涨至 20 元、报酬率降至 5%。高风险高回报中的"风险",专指不可分散风险。
2.5.2 不可分散风险的度量:市场组合与 Beta
- 市场组合(Market Portfolio)=所有风险资产的组合,是分散的极限——其风险全部不可分散,代表整个经济体的一般风险水平。
- Beta 系数=个别资产与市场组合的同向波动程度 ÷ 市场组合的波动性:
2.5.3 CAPM
为何叫"资本资产定价模型"?因为定价三步骤中最关键的一步就是确定预期报酬率(折现率):① 预期未来现金流 → ② 估计预期报酬率 → ③ 折现得价格。
2.5.4 证券市场线 SML 与均衡
SML:以 β 为横轴、r̄ 为纵轴、截距 r_f、过 (1, r̄ₘ) 的直线。均衡时所有资产都在线上。线下的 A:报酬率低于要求 → 高估 → 抛售 → 价格↓报酬率↑回到线上;线上的 B:低估 → 抢购 → 价格↑报酬率↓回归——CAPM 是均衡模型,偏离会自我修正。
2.5.5 历史的考察(1926–1998,美国)
图 2-1:1926 年初投入 1 美元,至 1998 年底(75 年):
| 证券类别 | 期末价值(美元) | 年均回报率 | 风险溢价 |
|---|---|---|---|
| 小公司股票 | 6402.2 | 12.40% | 8.58% |
| S&P 500 | 2586.5 | 11.05% | 7.23% |
| 公司债 | 64.1 | 5.70% | 1.89% |
| 政府债券 | 48.9 | 5.32% | 1.51% |
| 国库券 | 16.6 | 3.82% | 0.00% |
验证:6402.2^(1/75)−1 ≈ 12.40%;风险溢价=年均回报率−国库券 3.82%。回报排序与不可分散风险排序一致——历史证据支持"只有不可分散风险获得补偿"。
2.5.6 CAPM 在财务管理中的应用(华美公司情景案例)
设 r_f=2%、市场风险溢价 8%;两个项目均投资 100 元、每年增量现金流 30 元:
| 项目 | β | 等风险报酬率 r̄ | 现值 PV | NPV | 市净率 | EVA |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 2%+1×8% = 10% | 30/10% = 300 | +200 | 3 | 30−100×10% = +20 |
| B | 3.5 | 2%+3.5×8% = 30% | 30/30% = 100 | 0 | 1 | 0 |
2.6 CAPM:严谨推导、估计与应用
2.6.1 资本市场线 CML
允许按无风险利率 r_f 自由借贷时,有效前沿变为从 r_f 出发、与风险资产有效前沿相切于 M 点的直线——资本市场线(CML)。M=市场组合;所有投资者都持有 M 与无风险资产的组合(借贷方向依风险偏好而定)。
2.6.2 CAPM 的推导思路
市场组合与第 i 只证券按权重 (1−x, x) 组成新组合 MEF₂,其参数式为 E(r̃_p)=xE(r̃ᵢ)+(1−x)E(r̃ₘ)、σ_p²=x²σᵢ²+(1−x)²σₘ²+2x(1−x)σᵢₘ。在切点 M(x=0)处,CML 与 MEF₂ 斜率相同:
2.6.3 案例:长虹的 Beta 估计(回归法)
回归 Rit = α + βRmt + εt,四川长虹结果:α=0.0001、β=0.8253、R²=0.4952。长虹日收益率标准差 2.92%,其中 2.92%×0.4952≈1.44% 可由市场波动解释,1.47% 为公司特有(可分散)风险。2006 年一年期国债利率 3.14% 作 r_f,市场风险溢价取 9%:
2.6.4 综合练习:10 只股票的预期报酬率(r_f=3.5%、风险溢价 8%)
| 股票 | β | E(r)=3.5%+β×8% | 股票 | β | E(r) |
|---|---|---|---|---|---|
| 亚马逊 | 3.25 | 29.50% | 通用电气 | 1.18 | 12.94% |
| 戴尔计算机 | 2.21 | 21.18% | 通用汽车 | 0.91 | 10.78% |
| 可口可乐 | 0.74 | 9.42% | 麦当劳 | 0.68 | 8.94% |
| 波音 | 0.56 | 7.98% | 辉瑞 | 0.71 | 9.18% |
| 埃克森美孚 | 0.40 | 6.70% | 锐步 | 0.69 | 9.02% |
2.6.5 经验证据:Black (1993)
把股票按 β 分成 10 个组合(1931–1991):高 β 组合确实平均回报更高(方向对),但风险溢价–β 关系比 SML 预测的更"平"(低 β 组合落在市场线之下);对比 1931–1965 与 1966–1991 两时段(Figure 8.9 / 8.10),1960 年代中期之后更平。结论:CAPM 大方向成立,但斜率小于市场风险溢价。
2.7 Beta 的决定因素:经营风险与财务风险
2.7.1 经营风险与例 4.6
产品售价 10 元、单位变动成本 8 元(单位边际贡献 2 元),三种经济形势等可能:
| 情形 | 销量(繁/一/萧) | 固定成本 | 营业利润(繁/一/萧) | 波动(繁 vs 萧) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 800 / 500 / 200 | 300 | 1300 / 700 / 100 | 1200% |
| 2 | 1300 / 1000 / 700 | 300 | 2300 / 1700 / 1100 | 109% |
| 3 | 800 / 500 / 200 | 350 | 1250 / 650 / 50 | 2400% |
2.7.2–2.7.3 营业杠杆系数 DOL 的三种写法
2.7.4 经验证据
- DOL vs 市净率:y = −0.0532x + 2.6329,R²=0.6309(经营风险↑ → 市净率↓,解释力较强);
- DOL vs Beta:y = 0.006x + 1.0886,R²=0.2178(正相关但解释力弱)。
2.7.5 一个直觉:固定成本与经营风险
①四川长虹:资本密集技术(固定成本高)经营风险大于劳动密集;②租入通用设备 vs 自建专用资产——专用性资产是"沉淀的固定成本",风险高;③念文科(通用技能)vs 念理科/工科(专用技能);④"敌进我退,敌驻我扰……存人失地,人地皆得"——放弃刚性承诺、保留弹性,就是降低"固定成本"式的风险敞口。
2.7.6–2.7.8 财务风险与财务杠杆系数 DFL
例 4.6 情形 1 加上财务结构:负债 1000 元@5%(利息 50)、净资产 5000、所得税 25%:
| 项目 | 繁荣 | 一般 | 萧条 | 波动 |
|---|---|---|---|---|
| 营业利润 | 1300 | 700 | 100 | 1200% |
| 减:利息 | 50 | 50 | 50 | 0% |
| 税前利润 | 1250 | 650 | 50 | 2400% |
| 净利润(×75%) | 937.5 | 487.5 | 37.5 | 2400% |
| 净资产报酬率 | 18.75% | 9.75% | 0.75% | 2400% |
财务风险与利息支出正相关、与营业利润水平负相关;固定利息把营业利润的波动放大为净利润的波动(1200%→2400%,此处 DFL=2)。
2.7.9 经验证据
- DFL vs 市净率:y = −0.1516x + 2.6142,R²=0.3081(负相关);
- DFL vs Beta:y = 0.0354x + 1.0464,R²=0.3341(正相关)。
小结:营业杠杆与财务杠杆都同时解释"市净率低"与"Beta 高"——两大杠杆正是 Beta 的决定因素,下一节给出严谨公式。
2.8 杠杆与 Beta:严谨的分析
2.8.1 两个预备定理
- 预备定理 1:组合的 Beta=各资产 Beta 按价值权重加权平均:β_p = x₁β₁ + x₂β₂(把 CAPM 代入 E(r_p)=x₁E(r₁)+x₂E(r₂) 即得)。
- 预备定理 2(一价定律 LOP):预期未来现金流与风险水平相同的两个组合,价值一定相等(否则有套利机会,套利使其归一)。
2.8.2 经营杠杆与资产 Beta
把收入现金流拆成三份等价证券:C = REV − FC − VC,价值可加:PV_REV = PV_A + PV_FC + PV_VC;固定/变动成本的等价证券 β 均为 0,于是
2.8.3 财务杠杆与股权 Beta(Hamada 型关系)
无税时 A = D + E、A·r_A = D·r_D + E·r_E;对 Beta 应用预备定理 1:
2.9 考点小结(第 2 章)
- 一句话主线:回报用期望、风险用标准差、不可分散风险用协方差(Beta)度量;组合可消灭特有风险但留下系统风险;市场只为系统风险付报酬——CAPM 把这条链写成一个公式。
- 必背:r̄=Σrᵢpᵢ、σ²=Σ(rᵢ−r̄)²pᵢ、cov 与 β 的公式、(2.4.1)/(2.4.2)、σ_p²=σ̄²/N+[(N−1)/N]σ̄ᵢⱼ、CAPM、DOL 与 DFL 的三种写法、β_E=β_A+(β_A−β_D)D/E。
- 高频考法:给概率分布算均值/标准差/协方差并组合;用 CAPM 反求折现率再算 NPV/EVA/市净率;用杠杆系数判断经营/财务风险高低;解释"为何高风险不一定要求高回报(可分散风险)"。
第 3 章 资本结构、融资成本与估值
3.0 知识框架 先看地图
3.1 现金流的分割:价值与系统风险
3.1.1 套利、均衡与一价定律
- 鸡蛋套利:东门外鸡蛋 1 元、南门外 3 元——借 1 元东门买、南门卖 3 元还 1 元,净赚 2 元,回报率无穷大。套利导致东门需求↑价格↑、南门供给↑价格↓,直至两价相等。均衡的资本市场上不存在套利机会。
- 引理 1a(一价定律 LOP):同样的东西一定只有一个价格。
- 推论 1a:等量、等风险的未来现金流具有相同的价格。例:A、B 均为每年 1 元且风险相同,A 售 5 元、B 售 20 元 → 卖空 B(创设一个 B 收 20 元)买 4 个 A(付 20 元),当期净流量 0、未来每年净赚 3 元 → 套利 → 两价归一(如均 10 元,回报率 10%)。
- 推论 1b:等风险的资产具有相同的预期回报率。
- 引理 1b:商品组合的价格=各商品价格之和(打火机 100 元+香烟 11 元=组合 111 元,否则套利)。
- 推论 1c(价值守恒):现金流 C_t 拆分为 C_t^A + C_t^B,则整段现金流的价格=两段子现金流价格之和。
3.1.2 现金流风险的比较
3.2.1 无税 MM 定理 I:例 3.1(M 公司)
| 结构 | 现金流(每年) | 折现率 | 价值 |
|---|---|---|---|
| 无杠杆:资产=股权 | C_A = 100 | r_A = 10% | A = 1000 |
| 有杠杆:债权人 | C_D = 500×8% = 40 | r_D = 8% | D = 500(=面值) |
| 有杠杆:股东(劣后) | C_E = 100−40 = 60 | r_E = 12% | E = 500 |
| 价值守恒 | 40 + 60 = 100 | — | D+E = 1000 = A |
3.2.2 资本结构与系统风险的重新分配(例 3)
项目总投资 400 元,繁荣回报 20%、萧条回报 2%(波动 18%)。债权现金流优先且固定,股东现金流劣后且不确定:
| 融资结构 | 杠杆 | 繁荣股东回报 | 萧条股东回报 | 股东风险(波动) |
|---|---|---|---|---|
| 不举债 | 1 倍 | 20% | 2% | 18%(=资产风险) |
| 举债 300@5%(利息 15) | 4 倍 | (80−15)/100 = 65% | (8−15)/100 = −7% | 72%=4×18% |
📖 案例:无锡尚德——高杠杆的兴衰(书页 144–146)
- 起点:2001-9 施正荣以 20 万美元+知识产权出资,无锡市政府与多家国企出资 1600 万元设立无锡尚德(太阳能电池)。
- 巅峰:2005-12 在 NYSE 上市,施正荣持股市值 150 亿元,年度 CCTV 十大经济人物/首富。
- 失误:产能 2006–2008 从 100 多 MW 扩至 1000 MW(全球第一)、计划 2012 年 5000 MW;成都碲化镉薄膜电池项目失败;上海 3 亿美元的 50MW 非晶硅工厂整体关闭;2006 年签 10 年、60 亿美元多晶硅采购合同,价格暴跌后付 2.12 亿美元违约终止。
- 杠杆:资产负债率 2008 年 61.77% → 2012Q3 81.88%;财务杠杆 2.616 → 5.496。
- 外部冲击:2012 年美国对华光伏反补贴税 2.9%–4.73%、反倾销初裁约 31%;欧盟跟进反倾销调查;欧洲需求大幅萎缩。
- 结局:2013-3-20 无锡中院裁定对无锡尚德实施破产重整。
| 指标 | 2012Q3 | 2011 | 2010 | 2009 | 2008 |
|---|---|---|---|---|---|
| 资产负债率 | 81.80% | 79.14% | 64.20% | 59.88% | 61.77% |
| 财务杠杆 | 5.496 | 4.794 | 2.793 | 2.493 | 2.616 |
| 净资产报酬率 | −16.69% | −107.63% | 12.65% | 5.36% | 2.64% |
| 销售净利率 | −32.48% | −33.80% | 8.56% | 5.33% | 1.81% |
波动性统计:净利润增长率均值 −63.01%、标准差 404.45%,标准差/均值高达 641.92%——高杠杆把经营波动放大到极点(正是定理 3 的现实版)。同类:韩国大宇、山西联盛,杠杆炒股、零首付炒房……
3.2 无税世界(续):MM-II 与 Hamada 定理
3.2.4 无税 MM 定理 II:股权回报率随杠杆上升
由 A·r_A = D·r_D + E·r_E 与 A = D+E 反解:
3.2.5 Hamada 定理(定理 5、定理 6)
- 定理 5:组合的 Beta=个别资产 Beta 按价值权重加权平均(第 2 章预备定理 1)。
- 对 β 应用加权平均并解出股权 Beta,即定理 6(无税 Hamada 定理):
📖 例 4/例 5:Hamada 的两个应用
例 4(星光股份→Bright,无税):星光股份 LED 厂商,β_E=1.25,r_f=2%,市场风险溢价 8% → r_E=2%+1.25×8%=12%。其 D/E=1、r_D=5% → β_D=(5%−2%)/8%=0.375。反解资产参数:r_A=(12%+5%)/2=8.5%,β_A=(1.25+0.375)/2=0.8125。
拟上市的 Bright 公司与星光资产风险相同,但 D/E=1.5、r_D=5.25%(β_D=0.40625)→ 正向换算:β_E=0.8125+(0.8125−0.40625)×1.5=1.4219,r_E=8.5%+(8.5%−5.25%)×1.5=13.375%——用可比公司的资产风险估计自己的股权成本。
例 5(ICBC 资产证券化,无税):100 亿贷款、加权利率 5%;以贷款为支撑发行优先级理财 80 亿@3%+劣后级 20 亿 → 劣后回报 r_E=5%+(5%−3%)×(80/20)=13%——优先/劣后分层就是"自制杠杆"。
3.2.6 估值技术与价值守恒
- 方法 1(估左边):直接按无杠杆现金流折现——A = C_A/r_A = 1000;
- 方法 2(估右边):分别折现股东与债权人现金流再加总——E = 60/12% = 500,D = 40/8% = 500,合计 1000。
3.3 有税世界:MM 定理、APV 与 WACC
3.3.1 有税 MM-I 的准备:例 3.5(M 公司,τ=25%)
经营现金流 C_A=100(付息付税前),无杠杆时:缴税 25、股东税后 75。这三个现金流两两完全正相关(同时拿、同比例缩放),系统风险与预期回报率完全相同(10%):
| 无杠杆 | 现金流(每年) | 价值 |
|---|---|---|
| 股东(税后) | 75 | 75/10% = 750 |
| 政府(征税权) | 25 | 25/10% = 250 |
| 合计(价值守恒) | 100 | 1000 |
拆分的两种情形(风险再分配与否)
- 按比例拆分、优先级相同(如股东 75 与政府 25):拆分前后系统风险相同——不发生风险的重新分配;
- 拆成优先级不同的两份(如利息 40 vs 剩余 60):优先固定的那份风险变小,劣后那份风险被放大——发生风险的重新分配。
3.3.2 有税有杠杆:M 公司估值
债权人回报率仍 8%(所得税不影响债权人现金流的系统风险);股东回报率仍 12%:
| 有税有杠杆 | 现金流(每年) | 折现率 | 价值 |
|---|---|---|---|
| 债权人(优先) | 利息 40 | 8% | 500 |
| 股东(劣后,税后) | (100−40)×75% = 45 | 12% | 375 |
| 政府 | (100−40)×25% = 15 | 12% | 125 |
| 合计 | 100 | — | 1000(公司 D+E=875+政府 125) |
表 3.2 对照(无税 vs 有税):全体投资人现金流无杠杆 100/75 → 有杠杆 100/85;公司价值无税 1000→1000(不变),有税 750→875(增加 125)。
为什么举债创造价值?——利息税前支付
命题 3.7(有税 MM 定理 I)与推论 3.6
节税额 D·r_D·τ 与利息 D·r_D 完全正相关 → 折现率同样取 r_D:
3.3.3 有税 MM-II 与有税 Hamada 定理
📖 例 8/例 9:有税版换算
例 8(例 4 续,τ=25%):星光股份 D/E=1 → D(1−τ)/E=0.75 → r_A=(12%+5%×0.75)/(1.75)?按课件算式:r_A=(1/(0.75+1))×12%+(0.75/(0.75+1))×5%=9%;β_A=(1/1.75)×1.25+(0.75/1.75)×0.375=0.875。Bright(D/E=1.5):β_E=0.875+(0.875−0.40625)×1.5×0.75=1.4023,r_E=9%+(9%−5.25%)×1.125=13.2188%。
例 9(例 5 续,SPE 缴税):ICBC 特殊目的实体(SPE),优先级 80 亿@3% 为负债、劣后 20 亿为股权,τ=25% → r_E=5%+(5%−3%)×(80×0.75/20)=11%(无税时为 13%,缴税压低劣后回报)。
3.3.4 三种等价的估值方法(定理 12)
M 公司有税有杠杆:全体出资人现金流 85(=40+45):
- 方法 1:金融工具分别估值法——按各自预期回报率折现再求和:40/8%=500,45/12%=375,合计 875;
- 方法 2:APV 调整现值法——基础价值 75/10%=750(全股本税后现金流),加融资决策的价值贡献(节税 10/8%=125),合计 875;
- 方法 3:WACC 法——用加权平均资本成本折现全股本税后现金流 C_A(1−τ)=75:
3.3.5 WACC 的诠释 与 3.3.6 复杂资本结构
- 税前 1 元费用=税后 0.75 元(τ=25%),所以债务资本成本要用税后口径 r_D(1−τ);WACC=股权市值权重×股权成本+债务市值权重×税后债务成本。
- 存在优先股 P 时(优先股股利税后支付、不抵税):
3.4 资本结构的其它理论
3.4.1 权衡理论(Trade-off Theory)
有税 MM 说"负债越多价值越大"——难道 100% 负债最优?显然荒谬:MM 忽略了负债水平上升 → 违约风险上升 → 财务危机成本上升。
3.4.2 排序理论(Pecking Order Theory)
信息不对称时,内部人知道股票的真实价值而外部人不知道:股价高于真实价值 → 内部人倾向增发;股价低于真实价值 → 放弃增发。于是增发股票向市场传递"股价高估"的信号,导致股价下跌。因此公司存在融资优先顺序:
- 优先用留存利润(内部融资,无信号效应);
- 留存不足时,选债务融资(信号温和、折价小);
- 增发股票置于最低优先级(除非前两条路都走不通)。
3.5 全章公式速查
| 名称 | 公式 | 备注 |
|---|---|---|
| 价值守恒(推论 1c) | 整段现金流价格=各段子现金流价格之和 | 一价定律 → 无套利 |
| MM-I(无税) | V_L = D + E = V_U | 资本结构与价值无关 |
| MM-II(无税) | r_E = r_A + (r_A − r_D)·D/E | r_E > r_A > r_D |
| Hamada(无税) | β_E = β_A + (β_A − β_D)·D/E | β_A=β 加权平均反解 |
| 有税 MM-I | V_L = V_U + D·τ | 节税价值=D·τ(永续债,推论 3.6) |
| 每年节税额 | D·r_D·τ | =利息×税率;折现率取 r_D |
| MM-II(有税) | r_E = r_A + (r_A − r_D)·D(1−τ)/E | β 版本同样把 D 换成 D(1−τ) |
| WACC | r_W = E/(D+E)·r_E + D/(D+E)·r_D(1−τ) | V_L = C(1−τ)/r_W;复杂结构加优先股项 |
| APV | V_L = 基础价值 V_U + 融资决策价值贡献 | =MM-I 的应用 |
| 分别估值法 | V_L = Σ 各证券现金流/各自预期回报率 | 与方法 2、3 等价(定理 12) |
| 经营杠杆→Beta | β_A = β_REV·(1 + PV_FC/PV_A) | 固定成本放大资产 Beta |
| 权衡理论 | V = V_U + 节税现值 − 财务危机成本 | 边际相等处=最优资本结构 |
| 排序理论 | 留存利润 → 债务 → 股票 | 信息不对称下增发=高估信号 |